Formas geométricas de cinco dimensiones...

Un equipo de investigadores financiado con fondos comunitarios se ha propuesto proporcionar a los matemáticos su propia tabla periódica, pero de formas. El estudio está siendo llevado a cabo por investigadores del Imperial College de Londres en colaboración con científicos de Australia, Japón y Rusia para definir los pilares básicos de todas las formas posibles del universo en tres, cuatro y cinco dimensiones, además de analizar las relaciones entre estos componentes

Este proyecto de tres años de duración, recibió fondos del Consejo Europeo de Investigación (CEI) cuyas subvenciones se gestionan a través del programa ‘Ideas’ del Séptimo Programa Marco (7PM).

Alessio Corti, Coordinador del proyecto, explica los objetivos en las siguientes palabras: ‘La tabla periódica es una de las herramientas más importantes en química. En ella se describen los átomos que forman la materia y se explican sus propiedades químicas. Con nuestro trabajo queremos lograr un equivalente para formas de tres, cuatro y cinco dimensiones. Crear un directorio en el que aparezcan todas las piezas básicas de la geometría y donde se describan las propiedades de cada una de ellas mediante ecuaciones relativamente sencillas’.

El equipo confía en que se puedan definir algebraicamente unos 500 millones de formas en 4 dimensiones. Entre ellas, esperan identificar varios miles indivisibles: las piezas básicas a partir de las cuales se forma el resto. Para ello, Tom Coates, miembro del equipo, ha diseñado un programa de modelización computacional que asistirá a los investigadores en esta tarea.

El estudio también tiene previsto analizar la forma en la que estos componentes afectarán a las formas en las que se combinen. El planteamiento podría ser de la siguiente manera: las piezas básicas se pueden considerar como si fueran átomos y las formas más grandes como moléculas. A partir de aquí, el siguiente reto consiste en entender cómo dependen las propiedades de las formas grandes de los átomos que las forman. En otras palabras, se trataría de generar una teoría química de las formas.

Uno de los aspectos más curiosos de esta investigación reside en que la complejidad multidimensional de muchas de formas no es completamente visible. A partir de aquí, considerar el concepto tiempo como una cuarta dimensión añadida a las tres que dan forma a la realidad cotidiana no resulta nada sencillo.

Sin embargo, el conocimiento de todas estas formas es muy importante en gran cantidad de cuestiones científicas. La teoría numérica, la física teórica y la visión artificial son buenos ejemplos de ello. Los expertos en robótica, a su vez podrían tener que resolver la ecuación relativa a una forma con cinco dimensiones para entender cómo indicar a un robot que mire un objeto y a continuación mueva su brazo para recogerlo. En el caso de los físicos, también es posible que tengan que analizar las formas de dimensiones ocultas en el universo para así entender los mecanismos de las partículas subatómicas.

Por todas estas razones, el trabajo de este equipo puede suponer una referencia clave para la investigación en muchas disciplinas, aunque probablemente la tabla resultante no llegue nunca a los muros de las aulas de las nuevas generaciones. Lo que sí puede llegar a ser es una herramienta de gran utilidad.